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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--稀疏优化的非凸分段二次近似模型与算法研究
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稀疏优化的非凸分段二次近似模型与算法研究
 
     论文目录
 
摘要第6-8页
ABSTRACT第8-9页
主要符号说明第14-15页
第一章 绪论第15-23页
    1.1 研究背景和意义第15-16页
    1.2 稀疏优化研究现状第16-18页
    1.3 加速梯度算法的研究现状第18-20页
    1.4 本文的研究内容及结构第20-23页
第二章 预备知识第23-35页
    2.1 L_q正则化问题的阈值算法第23-28页
        2.1.1 阈值算法第23-25页
        2.1.2 硬阈值算法第25-26页
        2.1.3 软阈值算法第26-27页
        2.1.4 半阈值算法第27-28页
    2.2 加速梯度算法第28-35页
        2.2.1 光滑凸优化问题第28-30页
        2.2.2 非光滑凸优化问题第30-32页
        2.2.3 光滑非凸优化问题第32页
        2.2.4 非光滑非凸优化问题第32-35页
第三章 分段二次近似模型和算法第35-69页
    3.1 分段二次近似第35-42页
        3.1.1 分段二次近似函数第35-40页
        3.1.2 分段二次近似模型第40-41页
        3.1.3 举例说明近似效果第41-42页
    3.2 梯度算法和收敛性分析第42-52页
        3.2.1 迭代算法第43-44页
        3.2.2 收敛性分析第44-49页
        3.2.3 子问题的求解第49-50页
        3.2.4 参数t的选取策略第50-52页
    3.3 加速梯度算法和收敛性分析第52-57页
        3.3.1 加速梯度算法第52-53页
        3.3.2 收敛性分析第53-57页
    3.4 数值实验第57-66页
        3.4.1 信号恢复第57-61页
            3.4.1.1 无噪声信号恢复第58-59页
            3.4.1.2 有噪声信号恢复第59-61页
        3.4.2 图像恢复第61-65页
        3.4.3 算法测试第65-66页
    3.5 相位图分析第66-68页
    3.6 本章小结第68-69页
第四章 分段二次近似正则化模型和算法第69-97页
    4.1 PQA正则化模型第69页
    4.2 阈值表示定理第69-74页
        4.2.1 PQA正则化问题的阈值表示定理第69-71页
        4.2.2 PQA正则化问题的局部极小值点第71-74页
    4.3 迭代阈值算法第74-79页
        4.3.1 PQA算法第74-75页
        4.3.2 收敛性分析第75-79页
    4.4 加速迭代阈值算法第79-85页
        4.4.1 APQA算法第79-80页
        4.4.2 收敛性分析第80-85页
    4.5 数值实验第85-96页
        4.5.1 信号恢复第86-92页
            4.5.1.1 无噪声信号恢复第86-89页
            4.5.1.2 有噪声信号恢复第89-92页
        4.5.2 图像恢复第92-94页
        4.5.3 图像去模糊第94-96页
    4.6 本章小结第96-97页
第五章 总结与展望第97-99页
    5.1 本文工作总结第97-98页
    5.2 研究工作展望第98-99页
参考文献第99-113页
攻读博士学位期间完成的工作第113-115页
致谢第115-116页

 
 
论文编号BS4032476,这篇论文共116
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